Jakob Richter

Statistik, R, Fotografie und Sonstiges

ggplot2 – ein umfangreiches Beispiel

Das Einführungsbeispiel war ja in Punkto Datenumfang sehr bescheiden. Seine stärke spielt ggplot2 vor allem bei großen Datensätzen mit vielen Merkmalen aus. Insbesondere, wenn man noch nicht weiß wo es hingehen soll.

Einen Datensatz entdecken

Aus der Umweltprobenbank habe ich mir mal diesen Datensatz zusammengestellt. Ich weiß auch nur, dass es um die Bodenbelastungen an verschiedenen Orten in Deutschland geht. Einen tieferen Einblick in die Daten gewinnt man mit bloßen Augen nicht so recht.

Ein kleiner Einblick mit Excel in den Datensatz


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ggplot – eine Einführung

Wie funktioniert das mit ggplot? Ich schwärme ja oft von diesem tollen Packet, wie vermutlich fast jeder, der ggplot (genauer ggplot2) kennen und nutzen gelernt hat. Doch für Einsteiger ist die Struktur oft zuerst verwirrend und der Aufwand scheint nicht den Nutzen wert zu sein. Von dem Gegenteil möchte ich euch nun jedoch überzeugen, gerade auch, weil sich der Aufwand am Ende doch erheblich reduzieren kann.

Die Vorteile von ggplot2:

  • schönere Optik
  • Grafiken können leicht an neue Bedürfnisse angepasst werden
  • Exploration von Daten mit wenig Code und bereits druckfertigen Ergebnissen
  • Erscheinungsbild mit wenig Code sauber veränderbar
  • Viele bereits mitgelieferte Plot-typen

Nachteile:

  • gewisse Einarbeitungszeit
  • Daten für ggplot2 Vorbereiten manchmal unintuitiv

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Workflow für Simulationsstudien

Eine häufige Aufgabe ist es, für verschiedene Parameter ein und die selbe Simulation mit R durchzuführen und dann die Ergebnisse auszuwerten. Persönlich bevorzuge ich es, erst alles zu simulieren und dann auszuwerten. Dieses Vorgehen hat mehrere Vorteile: Bei langandauernden Simulationen müssen diese nur einmalig ausgeführt werden. Außerdem: Wenn ich mit meiner Auswertung unzufrieden bin, kann ich einfach die Auswertungsprozedur modifizieren ohne noch einmal alles durchlaufen lassen zu müssen und der Quelltext ist auch nachvollziehbarer. Insbesondere ist das Vorgehen aber auch angepasst auf die grafische Darstellung und Auswertung mit ggplot2.
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Wiener Prozess

Drei Methoden um mit R den Wiener Prozess zu simulieren:

Normalverteilte Zuwächse

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set.seed(44147)
T <- 1 #Zeitintervall
Ns <- c(10,100,1000)
 
plotres <- lapply(Ns, function(N){
	Delta <- T/N # Zeitschritte
	W <- c(0, cumsum( sqrt(Delta) * rnorm(N)))
	t <- seq(0,T, length.out=N+1)
	res <- cbind.data.frame(W=W,t=t,N=N)
	return(res)
})
 
plotres <- do.call("rbind",plotres)
plotres <- as.data.frame(plotres)
plotres$N <- as.factor(plotres$N)
 
library(ggplot2)
g <- ggplot(plotres,aes(x=t,y=W,color=N))
g + geom_line(size=0.7)

Random Walk

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set.seed(44137)
T <- 1
ns <- c(10,100,1000)
 
randres <- lapply(ns,function(n){
	t <- seq(0,T,length.out=n+1)
	S <- cumsum(sample(x=c(-1,1),size=n,replace=T))
	W <- c(0,S)
	W <- W * sqrt(T/n) #hier liegt ein Fehler im Buch vor.
	cbind.data.frame(W=W,t=t,N=n)
})
 
randres <- do.call("rbind",randres)
randres <- as.data.frame(randres)
randres$N <- as.factor(randres$N)
 
library(ggplot2)
h <- ggplot(randres,aes(x=t,y=W,color=N))
h <- h + geom_line(size=1)
 
#Punkte an den Sprungstellen fuer kleine N
datpoints <- randres[as.vector(randres$N)<=100,]
h + geom_point(data=datpoints,aes(x=t,y=W,color=N),size=3)

Karhunen-Loève Approximation

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set.seed(44137)
 
phi <- function(i,t,T){
	(2 * sqrt(2*T)) / ((2*i+1)*pi) * sin(((2*i+1)*pi*t)/(2*T))
}
 
T <- 1
ns <- c(10,50,100) #sollten vielfache voneinander sein.
Zs <- rnorm(max(ns))
 
karres <- lapply(ns, function(n){
	Gen <- n*10
	t <- seq(0,T,length.out=Gen+1)
	#Waehlen immer die mittlere Zufallszahl aus.
	mitte <- ceiling(seq(from=max(ns)/(2*n), to=max(ns), by=max(ns)/n))
	Z <- Zs[mitte]
	W <- numeric(Gen+1)
	for(i in 2:(Gen+1)){
		W[i] <- sum(Z*sapply(1:n, function(x) phi(x,t[i],T)))
	}
	cbind.data.frame(W=W,t=t,N=n)
})
 
karres <- do.call("rbind",karres)
karres <- as.data.frame(karres)
karres$N <- as.factor(karres$N)
 
library(ggplot2)
i <- ggplot(karres,aes(x=t,y=W,color=N))
i + geom_line(size=1)

Für weiter interessierte hier die Folien des Vortrags:
01_Brownsche_Bewegung_und_drei_Methoden_zur_Simulation.pdf

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  • ►2012 (28)